Math Tools
Data & Analytics
Educational ToolsРасширенный калькулятор среднего
Вычисляйте различные виды средних значений: среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое, взвешенное, медиану, моду и СКЗ. Бесплатный статистический калькулятор.
Average Calculations
Arithmetic Mean30.0000
Sum ÷ Count • General purpose average
Geometric Mean26.0517
ⁿ√(Product) • Growth rates, ratios
Harmonic Mean21.8978
n ÷ (Σ1/x) • Speeds, rates, ratios
RMS (Root Mean Square)33.1662
√(Σx² ÷ n) • Physics, signal processing
Statistical Measures
Median30.0000
ModeNo mode
Sum150.0000
Count5
Min10.0000
Max50.0000
Range40.0000
Связанные инструменты
Об этом инструменте
Как это работает
- Вводите числа, разделённые запятыми, пробелами или переносами строк
- Вычисления обновляются автоматически по мере ввода
- Переключайтесь между режимами простого и взвешенного среднего
- Для взвешенного режима укажите равное количество весов
- Просматривайте несколько типов средних значений и статистических мер
- Результаты включают дополнительную статистику: медиану, моду и размах
Распространённые сценарии использования
- Расчёт оценок учеников с взвешенными заданиями
- Анализ финансовых данных и доходности инвестиций
- Нахождение среднего геометрического для темпов роста и соотношений
- Вычисление среднего гармонического для скоростей и нормативов
- Определение СКЗ в физике и технике
- Статистический анализ наборов данных
Часто задаваемые вопросы
В чём разница между средним арифметическим, геометрическим и гармоническим?
Среднее арифметическое — простое среднее, вычисляемое суммированием всех значений и делением на их количество. Среднее геометрическое — это n-й корень из произведения n чисел, полезное для темпов роста. Среднее гармоническое используется для скоростей и коэффициентов.
Когда следует использовать взвешенное среднее вместо обычного?
Используйте взвешенное среднее, когда разные значения имеют разный уровень важности. Например, при расчёте итоговой оценки, где экзамены составляют 40%, домашние задания 30%, а участие 30%.
Что такое СКЗ (среднеквадратичное значение) и когда оно используется?
СКЗ — это квадратный корень из среднего арифметического квадратов значений. Широко используется в физике, инженерии и обработке сигналов.
Как вычисляется медиана?
Медиана — это среднее значение при упорядочивании всех чисел. Если количество значений нечётное, медиана — это среднее число. Если чётное — среднее двух центральных чисел.
Что означает «нет моды» в результатах?
Нет моды означает, что все значения в наборе данных встречаются с одинаковой частотой. Мода существует только тогда, когда хотя бы одно значение встречается чаще других.
Можно ли вычислить среднее геометрическое отрицательных чисел?
Нет, среднее геометрическое определено только для положительных чисел. Если набор данных содержит ноль или отрицательные значения, результат будет 'Н/Д'.
Почему нельзя вычислить гармоническое среднее с нулевыми значениями?
Гармоническое среднее предполагает деление на каждое значение, поэтому включение нуля приведёт к делению на ноль, что не определено.
Как инструмент обрабатывает взвешенные средние?
Для взвешенных средних вы вводите два набора чисел: значения и соответствующие им веса. Каждое значение умножается на свой вес, затем суммируется и делится на сумму всех весов.
Какие форматы ввода принимает калькулятор?
Вы можете вводить числа через запятую, пробел или каждое число на новой строке. Инструмент автоматически анализирует ввод независимо от используемого разделителя.
Какую дополнительную статистику предоставляет инструмент?
Помимо различных типов средних, инструмент вычисляет сумму, количество, минимальное и максимальное значения, а также диапазон (макс - мин).
Насколько точны расчёты?
Калькулятор использует арифметику с плавающей точкой JavaScript и отображает результаты с точностью до 4 знаков после запятой.
Можно ли использовать этот калькулятор для расчёта оценок студентов?
Да! Режим взвешенного среднего идеально подходит для расчёта итоговых оценок. Введите оценки за задания как значения, а их процентные веса — как веса.