Trigonometrie-Rechner

Ein Trigonometrie-Rechner ist ein Werkzeug, das trigonometrische Funktionen (sin, cos, tan und ihre Umkehrungen) berechnet, zwischen Grad und Bogenmaß konvertiert und Dreiecke löst. Er ist nützlich für Schüler, Ingenieure, Architekten und alle, die mit Winkeln arbeiten.

Grad und Bogenmaß sind zwei Möglichkeiten, Winkel zu messen. Ein vollständiger Kreis entspricht 360 Grad oder 2π Bogenmaß. Zum Umrechnen von Grad in Bogenmaß mit π/180 multiplizieren, für Bogenmaß in Grad mit 180/π.

Geben Sie den Winkelwert ein, wählen Sie Grad oder Bogenmaß, und der Rechner zeigt sofort sin, cos, tan, csc, sec und cot an.

Inverse trigonometrische Funktionen geben den Winkel zurück, dessen trigonometrischer Wert gegeben ist. Beispiel: arcsin(0,5) = 30°, da sin(30°) = 0,5.

Geben Sie zwei bekannte Werte des rechtwinkligen Dreiecks ein und der Rechner berechnet alle übrigen Seiten und Winkel mit dem Satz des Pythagoras und trigonometrischen Grundverhältnissen.

Der Sinussatz: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Er wird verwendet, um schiefe Dreiecke zu lösen, wenn zwei Winkel und eine Seite bekannt sind.

Der Kosinussatz: c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Er löst Dreiecke, wenn drei Seiten oder zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel bekannt sind.

Das sind die reziproken trigonometrischen Funktionen. Kosekans (csc) = 1/sin, Sekans (sec) = 1/cos, Kotangens (cot) = 1/tan.

tan(90°) ist mathematisch undefiniert, da cos(90°) = 0 und tan = sin/cos eine Division durch null bedeutet.

Ja. Trigonometrie ist in der Physik grundlegend für die Zerlegung von Vektoren, die Analyse von Wurfbewegungen, die Berechnung von Welleneigenschaften und vielem mehr.

Wichtige Identitäten: pythagoreische (sin²θ + cos²θ = 1), Doppelwinkel (sin 2θ = 2 sin θ cos θ) und Additionstheoreme.

Für drei Seiten: berechnen Sie jeden Winkel mit cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc). Für zwei Seiten und eingeschlossenen Winkel: berechnen Sie zuerst die gegenüberliegende Seite, dann Sinussatz.