حاسبة المثلثات

حاسبة المثلثات هي أداة تحسب الدوال المثلثية (جيب، جيب تمام، ظل وعكوسها)، وتحوّل بين الدرجات والراديان، وتحل المثلثات. وهي مفيدة للطلاب والمهندسين والمعماريين وكل من يعمل مع الزوايا.

الدرجات والراديان طريقتان لقياس الزوايا. الدائرة الكاملة تساوي 360 درجة أو 2π راديان. لتحويل الدرجات إلى راديان اضرب في π/180، ولتحويل الراديان إلى درجات اضرب في 180/π.

أدخل قيمة الزاوية، واختر الدرجات أو الراديان، وستعرض الحاسبة فوراً الجيب، جيب التمام، الظل، القاطع، قاطع التمام، وظل التمام.

الدوال المثلثية العكسية تعيد الزاوية التي تساوي قيمتها المثلثية قيمة معطاة. مثلاً، arcsin(0.5) = 30° لأن sin(30°) = 0.5.

أدخل أي قيمتين معروفتين للمثلث القائم وستحسب الحاسبة باقي الأضلاع والزوايا باستخدام نظرية فيثاغورس والنسب المثلثية الأساسية.

قانون الجيوب: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). يستخدم لحل المثلثات المائلة عند معرفة زاويتين وضلع.

قانون جيب التمام: c² = a² + b² − 2ab·cos(C). يحل المثلثات عند معرفة ثلاثة أضلاع أو ضلعين والزاوية المحصورة بينهما.

هي الدوال المثلثية العكسية المتبادلة. القاطع (sec) = 1/cos، قاطع التمام (csc) = 1/sin، ظل التمام (cot) = 1/tan.

tan(90°) غير معرّف رياضياً لأن cos(90°) = 0، وtan = sin/cos مما يعني القسمة على صفر.

نعم. علم المثلثات أساسي في الفيزياء لتحليل المتجهات ودراسة حركة القذائف وحساب خصائص الموجات وغير ذلك.

المتطابقات الرئيسية: الفيثاغورية (sin²θ + cos²θ = 1)، ضعف الزاوية (sin 2θ = 2 sin θ cos θ)، وصيغ مجموع الزوايا وفارقها.

للثلاثة أضلاع: احسب كل زاوية بـ cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc). لضلعين وزاوية محصورة: احسب الضلع المقابل أولاً ثم استخدم قانون الجيوب.